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抛物线的标准方程及性质的应用

来源:互联网 知识 1

抛物线标准方程

右开口抛物线:y^2=2px

左开口抛物线:y^2=-2px

上开口抛物线:x^2=2pyy=ax^2(a大于等于0)

下开口抛物线:x^2=-2pyy=ax^2(a小于等于0)

[p为焦准距(p>0)]

特点

在抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0),准线的方程是x=-p/2,离心率e=1,范围:x≥0;

在抛物线y^2=-2px中,焦点是(-p/2,0),准线的方程是x=p/2,离心率e=1,范围:x≤0;

在抛物线x^2=2py中,焦点是(0,p/2),准线的方程是y=-p/2,离心率e=1,范围:y≥0;

在抛物线x^2=-2py中,焦点是(0,-p/2),准线的方程是y=p/2,离心率e=1,范围:y≤0;。

抛物线的标准方程

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