规则：1、设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)；2、设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)；

复合函数求导公式

①设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)。

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠？那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，记为： y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

复合函数求导例题

求：函数f(x)=(3x+2)3+3的导数。

解：设u=g(x)=3x+2；

f(u)=u3+3；

f(u)=3u2=3(3x+2)2；

g(x)=3；

f(x)=f(u)*g(x)=3(3x+2)2*3=9(3x+2)2；

复合函数求导