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线性代数逆矩阵的计算方法

来源:互联网 知识 1

计算矩阵的逆矩阵有不同的方法。

下面介绍两种方法:方法一:伴随矩阵法1.先求矩阵的行列式是否等于0,若等于0,则无逆矩阵。

2.求矩阵的伴随矩阵adj(A),其中adj(A)是A的代数余子式的转置矩阵。

3.求矩阵的行列式det(A)。

4.若A可逆,则A的逆矩阵为1/det(A)*adj(A)。方法二:初等变换法1.将矩阵A和单位矩阵I合并成增广矩阵(A|I)。

2.对增广矩阵进行行变换,将左边的矩阵变为单位矩阵,若左边无法变为单位矩阵,则A无逆矩阵。

3.行变换完之后,右边的矩阵即为A的逆矩阵。这两种方法的计算结果应该相同。选择哪种方法,取决于矩阵的性质和计算难度。

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