答案应该是妈妈的呼吸那么沉重。

深沉的意思是低沉、思想感情比较内敛，譬如爱得深沉；而沉重则表示重、重大责任的意思，譬如脚步沉重、负担沉重。这句话想要表达的也是妈妈负担比较沉重的意思，同时呼吸沉重也是固定搭配。

呼吸不能搭配深沉，所以答案是妈妈的呼吸那么沉重。