期望公式和方差公式为D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2)-[E(X)]^2，其中E(X)表示数学期望。
方差的概念与计算公式，例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72，Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。
推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

数学期望