线性方程组是线性代数的核心。包含变量x0，x1，x2...的线性方程式形如:
a1x1+a2x2+...+anxn=b
线性方程是由一个或几个包含相同变量x0，x1，x2...xn的线性方程组成。
齐次线性方程组系数矩阵的秩相当于方程组中约束条件的个数,当r(A)=n,也就是满秩的时候,表示齐次线性方程组中未知数的个数与约束条件的个数相等,即没有自由变量,故齐次线性方程组只有零解。
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