圆的标准方程是根据待定系数确定圆的方程的数学计算方法,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。顾标准方程的半径公式为:
平面内与定点的距离等于定长的点的***(轨迹)称为圆。标准
方程(x-a)2+(y-b)2=r2,其中(r>0),圆心:(a,b),半径:r。
圆的一般方程可表述为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0).
方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是:
(1)B=0;(2)A=C≠0;(3)D2+E2-4AF>0.
求圆的方程时,要注意应用圆的几何性质简化运算:
1、圆心在过切点且与切线垂直的直线上.
2、圆心在任一弦的中垂线上.
3、两圆内切或外切时,切点与两圆圆心三点共线.
圆的半径公式:r=1/2√(D2+E2-4F)。
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